La relation de Koide par la symétrie Z₃ du trèfle

Résumé. La relation de Koide Q = (m_e + m_μ + m_τ) / (√m_e + √m_μ + √m_τ)² = 2/3 est l'une des coïncidences numériques les plus précises de la physique des particules — vérifiée à 3,3 ppm sur les masses 2024-2025 — et le Modèle Standard n'en offre aucune explication : les trois masses leptoniques y sont trois constantes libres. Nous montrons que dans la Théorie Quantique des Nœuds Topologiques (TQNT), où le lepton chargé est le nœud de trèfle, la symétrie Z₃ du trèfle impose exactement la structure à trois modes de la paramétrisation de Koide, et l'amplitude √2 reçoit un porteur : le doublet leptonique est celui des deux sens de circulation sur le trèfle, et deux canaux contre un donnent √2. La phase se décompose en π/12 − ε, et la masse de l'électron se calcule à ±3 % sans aucun paramètre ajusté. Une prédiction datée sur m_τ, testable par Belle II, est attachée au document.

@techreport{cariou2026001,
  author      = {Cariou, Lilian Alexandre},
  title       = {The Koide relation from the Z3 symmetry of the trefoil: Q=2/3 with r=sqrt(2) carried by the sense doubling (conditional), Koide's 1981 relation for m_tau, the phase decomposed as pi/12 - epsilon, and m_e computed to ±3% (TQNT)},
  institution = {CA9 SAS},
  type        = {Cahiers de physique théorique CA9},
  number      = {CA9-WP-2026-001-EN},
  year        = {2026},
  doi         = {10.5281/zenodo.20817000},
  url         = {https://www.ca9.fr/cahiers/2026/001/}
}